Question

Calcule os valores de a, b e c para os quais o polinômio p(x) = (a + b) x² + (a - b - 4) x + (b + 2c - 6) seja nulo.

Answer 1

Olá, boa tarde.

Resposta.

Se p(x) = 0

$\left \{ {{a + b = 0 & (I)} \atop {a - b - 4 = 0 (II)}} \atop {b + 2c - 6 = 0 (III)} } \right.$

Reunindo (I) e (II), temos:

$\left \{ {{a + b = 0} \atop {a - b = 4}} \right.$

Resolvendo o sistema, obtemos a = 2 e b = -2.

Substituindo b em (III), vem:

$b + 2c - 6 = 0$

$- 2 + 2c - 6 = 0$

$2c = 8$

$c = \frac{8}{2}$

$c =4$

Logo, a = 2, b = - 2 e c = 4.