Question

Calcule os valores de a,b,c e d na figura a seguir.

Answer 1

hexagono possui a soma dos ângulos internos igual a 720°
720= 130° + 101° + a + 110° + 120°30´ + 173° 30´
720°= 231° + a + 110° + 294°
a = 85°
c + 173°30´= 180°
c= 6°30´
b + 70° = 180°
b = 110°
d + c + b = 180°
d + 6°30´+ 110° = 180°
d = 63° 30´

Answer 2

Andrezabernado,

A soma dos ângulos internos (Si) de um polígono com n lados, é igual a:

Si = (n - 2) × 180º

Como no polígono que tem os ângulos indicados por valores, n = 6, a soma de seus ângulos será:

Si = (6 - 2) × 180º

Si = 4 × 180º

Si = 720º

Então, substituindo-se os valores dos ângulos indicados na figura, temos:

a + 110º + 70º + 173º30' + 120º30' + 101º + 130º = 720º

a = 720º - 705º

a = 15º

No triângulo de ângulos a, b e c, nós temos:

b + 70º = 180º

b = 180º - 70º

b = 110º

c + 173º30' = 180º

c = 180º - 173º30'

c = 6º30'

Como sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º:

b + c + d = 180º

Então,

110º + 6º30' + d = 180º

d = 180º - 116º30'

d = 63º30'