Calcule os sistemas e aponte o método:
a) x + y = 16
x – y = 4
b) 2.x +3.y = 14
5.x -6.y = 21
c) X + y = 9
X – y = 6
d) 4.x + 2y = 100
X – 3y = 30
Soluções para a tarefa
Resposta:
A)x = 10
y = 6
B)x = 49/9
y = 28/27
C)x = 15/2
y = 3/2
d)x = 180/7
y = -10/7
Explicação passo-a-passo:
A)Separar e substituir:
x-y = 4 -> x = 4+y
substituir na primeira equação
x+y = 16
(4+y) + y = 16 -> 2.y = 16-4
2.y = 12 -> y = 6
agora substitui em qualquer uma das equações do sistema e ache o x:
x + 6 = 16 -> x = 10
B) Pode ser feito como a A, mas da mais trabalho
o jeito mais fácil é dividir a parte de baixo por 2 e somar tudo
(não sei o nome deste método)
(5x - 6y =21)/2
5/2x-3y=21/2
agora soma com a parte de cima
2x+3y = 14
5/2x-3y =21/2
=2x+5x/2=14+21
=9x/2=28/2+21/2
9x/2= 49/2
x= 49/9
substitui o x em alguma das contas
2*(49/9)+3y=14
98/9+3y =14
3y=14-98/9
3y=126/9-98/9
3y=28/9
y=28/27
C)Separar x-y=6 -> x=6+y
Substituir para achar y: (6+y)+y = 9 -> 2y=3 -> y=3/2
substituir para achar x: x +3/2 =9 -> x=9-3/2 -> x=15/2
pode ser feito como a B, somando tudo pois elimina uma variável
X+Y=9
X-Y=6
2X=3...
D)Para achar o y:
x-3y=30 -> x=30+3y
4x=120+12y(multipliquei tudo por 4)
Substituir na outra conta
120+12y +2y = 100
120+14y = 100
14y = -20
y= -20/14, simplificando y= -10/7
para achar o x:
x-3y=30
x - 3*(-10/7)=30
x+30/7=30
x= 30 - 30/7
x= 180/7