Question

calcule os seguintes produtos notáveis:
a) (4x+1).(4x-1)=
b) (5+2x)²=
c) (a²-2y)²=
d) (a+c)²=
e) (3x-1)³=
​

Answer 1

Resposta:

A) (4x+1)×(4x-1)

usando (a-b)(a+b)=a²-b² simplifique o produto

(4x)²-1²

para elevar um produto a uma potência eleve cada um dos fatores a essa potência

16x²-1²

1 elevado a uma qualquer potencia e igual a 1

resultado

16x²-1

b)(5+2x)²

usando (a+b)²=a²+2ab+b² desenvolva a expressão

25+20x+4x²

use a propriedade comutativa para reorganizar os termos

resultado

4x²+20x+25

c) (a²-2y)²

usando (a-b)²=a²-2ab+b² desenvolva a expressão

(a²)²-2a²×2y+(2y)²

simplifique a expressão multiplicando os expoentes

a⁴-2a²×2y+(2y)²

calcule a multiplicação

a⁴-4a²y+(2y)²

para elevar um produto a uma potência eleve cada um dos fatores a essa potência

resultado

a⁴-4a²y+4y²

d)(a+c)²

usando (x+y)²=x²+2xy+y² desenvolva a expressão

resultado

a²+2ac+c²

e)(3x-1)³

usando( a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³ desenvolva a expressão

(3x)³-3×(3x)²×1+3×3x×1²-1³

para elevar um produto a uma potência eleve cada um dos fatores a essa potência

27x³-3x(3x)²x1+3×3x×1²-1³

27x³-3×9x²x1+3x3x×1²-1³

um elevado a uma qualquer potencia e igual a 1

27x³-3x9x²x1+3x3×x1-1³

27x³-3x9x²×1+3x3x1-1

calcule a multiplicação

27x³-27x²+3x3x×1-1

calcule a multiplicação

resultado

27x³-27x²+9x-1

espero ter ajudado.