Question

Calcule os seguintes produtos
A=$\left[\begin{array}{ccc}-4&-3\\5&0\end{array}\right]$ B=$\left[\begin{array}{ccc}5&2\\0&-1\end{array}\right]$ C=$\left[\begin{array}{ccc}0&-1&3\\1&2&0\e\end{array}\right]$
a) A.B b)B.C c)C.A d)A²

Answer 1

Naty,
Vamos passo a passo

O mesmo procedimento de multiplicações trabalhas em pergunta anterior

a)
                 $A.B=\left[\begin{array}{ccc}-4x5+(-3)x0&&-4x2+(-3)(-1)\\&&\\5x5+0x0&&5x2+0(-1)\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-20&&-5\\&&\\25&&10\end{array}\right]$

b)
                 $B.C= \left[\begin{array}{ccc}5x0+2x1&5x(-1)+2x2&5x3+2x0\\&&\\0x0+(-1)x1&0x(-1)&0x5+(-1)x0\end{array}\right] \\ \\ B.C = \left[\begin{array}{ccc}2&-1&15\\&&\\-1&-2&0\end{array}\right]$

c)
                 $C.A=\left[\begin{array}{ccc}0&-1&3\\&&\\1&2&0\end{array}\right] x \left[\begin{array}{ccc}-4&&-3\\&&\\5&&0\end{array}\right]$  IMPOSSÍVEL

             O NÚMERO DE COLUNAS DE C É DIFERENTE DO NÚMERO DE
              LINHAS DE A
             PARA QUE A MULTIPLICAÇÃO SEJA POSSÍVEL, DEVEM SER
             IGUAIS

d)
                     $A^2 = AxA= \left[\begin{array}{ccc}-4x(-4)+(-3)x5&&-4(-3)+(-3)x0\\&&\\5x(-4)+0x5&&5x(-3)+0x0\end{array}\right] \\ \\ A^2= \left[\begin{array}{ccc}1&&12\\&&\\-20&&-15\end{array}\right]$