Question

calcule os seguintes determinantes:
a) [0 0 3 0]
2 2 5 2
1 -2 7 1
-1 -2 0 0

b) [1 3 5 -2]
4 -3 0 7
1 2 3 -1
2 -1 1 0

Answer 1

Resposta:

a)

0       0     3      0

2       2     5      2

1      -2     7       1

-1      -2     0      0

det= (-1)^(1+3) * 3 * det A

A=

2       2       2

1      -2        1

-1      -2        0

2       2       2      2     2

1      -2        1      1      -2

-1      -2        0     -1     -2

det =0-2-4-0+4-4 =  -6

det= (-1)^(1+3) * 3 * (-6) =-18

b)

1      3     5       -2

4    -3     0        7

1      2     3       -1

2    -1      1        0

L2=L2-4L1

L3=L3-L1

L4=L4-2L1

1      3        5       -2

0    -15     -20     15

0     -1       -2       1

0    -7        -9        4

det =(-1)^(1+1)  * 1  * det B

B =

-15     -20     15

-1       -2         1

-7        -9       4

-15     -20     15     -15   -20

-1       -2         1        -1     -2

-7        -9       4       -7     -9

det B = 120 +140 +135 - 80 -135 -210 =-30

det =(-1)^(1+1)  * 1  * (-30) =-30