Question

calcule os seguintes determinantes:

Answer 1

a) 1*4 - 3*2 = 4 -6 = -2

b) 7*2 - 9*3 = 14 -27 = -13

c) 2*1 - 2*-1 = 2 + 2 = 4

d) -2*-3 - 4*0 = 6

e) 1/2*4 - 1/3*3 = 4/2 -1 = 2 -1 = 1

f) a*-a - -a*-a = -a -a = -2a

Answer 2

Os determinantes são iguais a: a) -2; b) -13; c) 4; d) 6; e) 1; f) -2a²; g) -1; h) 1.

Para calcular o determinante de uma matriz quadrada de ordem dois precisamos subtrair a multiplicação dos elementos da diagonal principal pela multiplicação dos elementos da diagonal secundária.

a) Na diagonal principal temos os elementos 1 e 4. Na diagonal secundária temos os elementos 2 e 3.

Logo, o determinante é:

d = 1.4 - 3.2

d = 4 - 6

d = -2.

b) Na diagonal principal temos os elementos 2 e 7. Na diagonal secundária temos os elementos 3 e 9.

O determinante é:

d = 2.7 - 3.9

d = 14 - 27

d = -13.

c) Seguindo o raciocínio, podemos afirmar que o determinante da matriz é:

d = 1.2 - 2.(-1)

d = 2 + 2

d = 4.

d) O determinante é igual a:

d = (-2).(-3) - 0.4

d = 6 - 0

d = 6.

e) O determinante da matriz é:

d = (1/2).4 - 3.(1/3)

d = 4/2 - 3/3

d = 2 - 1

d = 1.

f) Neste caso, o determinante ficará em função do número real a:

d = a.(-a) - (-a).(-a)

d = -a² - a²

d = -2a².

g) O determinante será:

d = sen(π/2).cos(π) - tg(π/4).tg(π)

d = 1.(-1) - 1.0

d = -1.

h) Por fim, temos que o determinante é:

d = sen(8).sen(8) - cos(8).(-cos(8))

d = sen²(8) + cos²(8)

d = 1, por causa da relação fundamental da trigonometria.

Exercício de determinante: https://brainly.com.br/tarefa/19793885