Question

Calcule os resultados das seguintes potencias:

a) (3/7) elevado a -3
b) (- 5/14) elevado a -2
c) (2/7) elevado a -1
d) (1//17) elevado a -2
e) (5/2) elevado a -4
f) (- 2/3) elevado a -3

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

REGRA GERAL

Expoente negativo  > inverte  a base  e passa expoente  para  MAIS

a

( 3/7 )^-3  ou   ( 7/3)³ =  7/3 * 7/3 * 7/3 = 343/27

b

( - 5/14 )^-2 =   (- 14/5)²   = -14/5 * - 14/5 = + 196/25 =

Base  negativa com expoente par  fica MAIS

c

( 2/7 )^-1   ou   ( 7/2)¹ =  7/2 >>>>

d

( 1/17)^-2   ou   17²   = 17 * 17 =289 >>>

e

( 5/2)^-4  =    ( 2/5)^4   ou  2/5 * 2/5 * 2/5 * 2/5  =15/625 >>>>

f

( -2/3 )^-3 = ( -3/2)³   =  -3/2 * - 3/2 *  - 3/2 =  -  27/8 =

base negativa  com  expoente impar fica MENOS

Answer 2

Os resultados das potências são:

a) $\frac{343}{27}$

b) $\frac{196}{25}$

c) $\frac{7}{2}$

d) 289

e) $\frac{16}{625}$

f) $-\frac{27}{8}$

Explicação passo a passo:

Uma potência é dada na forma:

$a^{x}$

Onde,

a: base

x: expoente

A potência representa um número a (base) sendo multiplicado por ele mesmo x vezes (o número de vezes é o expoente).

Uma propriedade da potenciação que será útil para os cálculos é:

• Expoente negativo: $a^{-x}=(\frac{1}{a} )^x$, invertemos a base e o expoente fica positivo

Cálculos:

a)  (3/7) elevado a -3: $(\frac{3}{7} )^{-3}$

$(\frac{3}{7} )^{-3}=(\frac{7}{3} )^3=\frac{7}{3} *\frac{7}{3} *\frac{7}{3} =\frac{343}{27}$

b) (- 5/14) elevado a -2: $(-\frac{5}{14} )^{-2}$

$(-\frac{5}{14} )^{-2}=(-\frac{14}{5} )^2=-\frac{14}{5} *-\frac{14}{5} =\frac{196}{25}$

c) (2/7) elevado a -1: $(\frac{2}{7} )^{-1}$

$(\frac{2}{7} )^{-1}=(\frac{2}{7} )^{1}=\frac{7}{2}$

d) (1//17) elevado a -2: $(\frac{1}{17} )^{-2}$

$(\frac{1}{17} )^{-2}=(\frac{17}{1} )^2=17*17=289$

e) (5/2) elevado a -4: $(\frac{5}{2} )^{-4}$

$(\frac{5}{2})^{-4}=(\frac{2}{5} )^4=\frac{2}{5}*\frac{2}{5}*\frac{2}{5}*\frac{2}{5}=\frac{16}{625}$

f)  (- 2/3) elevado a -3: $(-\frac{2}{3} )^{-3}$

$(-\frac{2}{3} )^{-3}=(-\frac{3}{2} )^3=-\frac{3}{2} *-\frac{3}{2} *-\frac{3}{2} =-\frac{27}{8}$

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