Question

Calcule os quocientes:

a) 2+3i/5+7i

b) 3-i/8+2i

c) -4-i/8-i

d) 6-i/-3i

e) 4-2i/i

Obs: Eu resolvi mas não sei se está certo. Os resultados foram:

a) 31+i/74

b) 11-7i/34

c) -31-12i/65

d) -1+6i/3

e) -2-4i

Answer 1

Vamos lá ..

Lembrando que i² = -1 :

a) 2+3i / 5+7i =

(2+3i).(5-7i) / (5+7i)(5-7i) =

10-14i+15i-21i² / 25-49i² =

10+i+21 / 25+49 =

31+i / 74.

b) 3-i / 8+2i =

(3-i)(8-2i) / (8+2i)(8-2i) =

24-6i-8i+2i² / 64-4i² =

24-14i-2 / 64+4 =

22-14i / 68 =

11-7i / 34 .

c) -4-i / 8-i =

(-4-i)(8+i) / (8-i)(8+i) =

-32-4i-8i+i² / 64-i² =

-32-12i-1 / 64+1 =

-33-12i / 65 .

d) 6-i / -3i =

(6-i).i / -3i.i =

6i-i² / -3i² =

1+6i / 3 .

e) 4-2i / i =

(4-2i).i / i.i =

4i-2i² / i² =

4i+2 / -1 =

-2-4i .

Portanto só a C e a D tiveram erro , deve ter sido o i² .. ao invés de -1 você deve ter posto como 1 .