Matemática, perguntado por anny, 1 ano atrás

calcule os quocientes. a=1+7i/1-3i b= 6i/2+4i c=25/3-4i d=27+18i/9i.

Soluções para a tarefa

Respondido por dcarvalho1991
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a =  \frac{1 + 7i}{1 - 3i} =  \frac{(1 + 7i)(1 + 3i)}{(1 - 3i)(1 + 3i)}   \\ 
a =  \frac{1 + 3i + 7i + 21i^{2}}{1 - 9i^{2}} =  \frac{1 + 10i - 21}{1 + 9}  \\ 
a =  \frac{10i - 20}{10} =  i - 2

b)
 \frac{6i}{2 + 4i} =   \frac{3i}{1 + 2i} =  \frac{3i(1 - 2i)}{(1 + 2i)(1 - 2i)} =  \frac{3i - 6i^{2}}{1 - 4i^{2}}  \\ 
a =  \frac{3i + 6}{1 + 4} =  \frac{3i + 6}{5}

c)
 \frac{25}{3 - 4i} =  \frac{25(3 + 4i)}{(3 - 4i)(3 + 4i)} =  \frac{75 + 100i}{9 - 16i^{2}}  \\ 
a =  \frac{75 + 100i}{9 + 16} =  \frac{75 + 100i}{25} =  3 + 4i

d)
d =  \frac{27 + 18i}{9i} =  \frac{3 + 2i}{i} =  \frac{- i(3 + 2i)}{- i^{2}} =  \frac{- 3i - 2i^{2}}{ - 1}  \\ 
d =  \frac{- 3i + 2}{- 1} = 3i - 2

anny: o que é (tex) e (frac) não entendi??
dcarvalho1991: Aperte F5
dcarvalho1991: aí tu vai ver a resposta.
anny: e que estou no celular!
dcarvalho1991: Então feche e abre a página de novo.
anny: ta obrigado
anny: Não consegui mais muito obrigado
anny: responde essa pra mim !determine o numero complexo z=a+bi,
em que a+b=1 e z^2=5-12i.
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