Question

Calcule os quatro primeiros termos da pg (90,270,...)? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

Olá Tamires!

Em uma progressão geométrica (PG) temos que o termo posterior ao anterior é obtido multiplicando o anterior por uma razão "q". Podemos obter essa razão dividindo por exemplo o A2 pelo A1, ou A3 pelo A2, sempre o termo que vem depois pelo que vem antes!

Nessa PG (90,270......)
q = A2/A1
q = 270/90
q = 3


Para encontrar um termo temos a seguinte formula: An = A1.qⁿ⁻¹

queremos o A3 e o A4, pois já temos A1 e A2

usando a fórmula:
An = A1.qⁿ⁻¹

A3 = 90.(3)³⁻¹
A3 = 90.(3)²
A3 = 90.(9)
A3 = 810


A4 = 90.(3)⁴⁻¹
A4 = 90.(3)³
A4 = 90.(27)
A4 = 2430

o terceiro termo é 810 e o quarto termo é 2430!


Poderíamos fazer da seguinte forma também:
A3 = A2.q
A3 = 270.3
A3 = 810

A4 = A3.q
A4 = 810.3
A4 = 2430

Mas nem sempre vamos ter o termo anterior para multiplicar pela razão e obter o termo posterior!