Question

Calcule os quadrados da diferença: a) (x – a)² b) (x – 10)² c) (3x – 1)² d) (5a – 3b)²

Answer 1

A)(x-a)^2= x^2-2ax+a^2

B)(x-10)^2= x^2-20x+100

C)(3x-1)^2= 9x^2-6x+1

D)(5a-3b)^2= 25a^2-30ab+9b^2

Answer 2

Resposta:

A) x² - 2ax + a²

B) x² - 20x + 100

C) 9x² - 6x + 1

D) 25a² - 30ab + 9b²

Explicação passo-a-passo:

O quadrado da diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o primeiro termo pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo.

a) (x – a)² = (x - a)(x - a) = x² - ax - ax + a² = x² - 2ax + a²

b) (x – 10)² = (x - 10)(x - 10) = x² - 10x - 10x + 10² = x² - 2×10x + 10² = x² - 20x + 100

c) (3x – 1)² = (3x - 1)(3x - 1) = 9x² - 3x - 3x + 1² = 9x² - 2×3x + 1² = 9x² - 6x + 1

d) (5a – 3b)² = (5a - 3b)(5a - 3b) = (5a)² - 15ab - 15ab + (3b)² = 25a² - 2×15ab + 9b² = 25a² - 30ab + 9b²