Question

Calcule os quadrados
a.
$(x - 3) ^{2}$
b.
$( {x}^{2} - {y}^{2} )^{2}$
c.
$(9 {x}^{2} - 2)^{2}$

Answer 1

Produtos notáveis: quadrado da diferença de dois termos: "quadrado do primeiro termo menos duas vezes o primeiro termo vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo"

$a)\\\\(x-3)^{2} =x^{2} -2.x.3+3^{2} =x^{2} -6x+9 \\ \\ b)\\ \\ (x^{2} -y^{2} )^{2} =(x^{2} )^{2} -2x^{2} .y^{2} +(y^{2} )^{2} =x^{4} -2x^{2} y^{2} +y^{4} \\ \\ c)\\ \\ (9x^{2} -2)^{2} =(9x^{2} )^{2} -2.9x^{2} .2+2^{2} =81x^{4} -36x^{2} +4$

Answer 2

Calcule os quadrados

a.

(x - 3) ^{2}

(x - 3)²

(x - 3)(x - 3) =

x² - 3x - 3x + 9

x² - 6x + 9

b.

( {x}^{2} - {y}^{2} )^{2}

(x² - y²)²

(x² - y²)(x² - y²) =

x⁴ - x²y² - x² y² + y⁴

x⁴ - 2x²y² + y⁴

c.

(9 {x}^{2} - 2)^{2}

(9x² - 2)²

(9x² - 2)(9x² - 2) =

81x⁴ - 18x² - 18x² + 4

81x⁴ - 36x² + 4