Question

Calcule os produtos notáveis

a) (3x+5y)³ = b)(2x+3y)³ =

Answer 1

aplicar a regrinha
cubo da soma de dois termos = 
cubo do primeiro + 3 vezes o quadrado do primeiro vezes o segundo + 3 vezes o primeiro vezes o quadrado do segundo + cubo do terceiro

a) (3x+ 5y)³ = 
primeiro = 3x
segundo = 5y
cubo do primeiro = (3x)³ = 27x³
cubo do segundo = (5y)³ = 125y³
quadrado do primeiro = (3x)² = 9x²
quadrado do segundo = (5y)² = 25y²

Então vamos lá
27x³ + 3 * 9x² * 5y + 3 * 25y²* 3x + 125y³
27x³ + 135x²y + 225y²x + 125y³

b) (2x+3y)³  
Podemos fazer assim
(2x+3y) * (2x+3y) * (2x+3y) 

primeiro = 2x
segundo = 3y
cubo do primeiro = (2x)³ = 8x³
cubo do segundo = (3y)³ = 27y³
quadrado do primeiro = (2x)² = 4x²
quadrado do segundo = (3y)² = 9y²

8x³ + 3* (4x²) * 3y + 3* 2x * 9y² + 27y³
8x³ + 36x²y + 54y²x + 27y³