Question

Calcule os produtos notáveis

a) (3x - 1)^2

B) (2x - y ) ^3
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Answer 1

Resposta:

A) 9x² - 6x + 1

B)   8 x³ - 12x² y  + 6xy²  - y³  

Explicação passo a passo:

a)

( 3x - 1 )²  

É um produto notável.

O quadrado de uma diferença.

O seu desenvolvimento é:

O quadrado do 1º termo menos o dobro do produto do 1º termo pelo 2º

termo mais o quadrado do 2º termo

= (3x)² - 2 * 3x * 1 + 1²

= 9x² - 6x + 1

b)

( 2x - y )³

= (2x - y )² * ( 2x - y)

= ( ( 2x)² - 2 * 2x * y + y² ) *  ( 2x - y)

= ( 4x² - 4xy + y² ) *  ( 2x - y)

= 4*2 * x³ + 4x² * ( - y ) - 4xy * 2x - 4xy * (- y ) + y² * 2x + y² * ( - y)

= 8 x³ - 4x² y - 8 x²y + 4xy²  + 2xy²  - y³

=  8 x³ - 12x² y  + 6xy²  - y³  

Bons estudos.