Question

calcule os produtos notáveis :
(1 + √2)²
(√7+ 5)²
(3 - √3)²
me explique como faz

Answer 1

O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo. Isto é: (a + b)² = a² + 2ab + b²

(1 + √2)² =
= 1² + 2 . 1 . √2 + √2² =
= 1 + 2√2 + 2 =
= 1 + 2 + 2√2 =
= 3 + 2√2

(√7 + 5)² =
= √7² + 2 . √7 . 5 + 5² =
= 7 + 10√7 + 25 =
= 7 + 25 + 10√7 =
= 32 + 10√7


O quadrado da diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo menos duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo. Isto é: (a - b)² = a² - 2ab + b²

(3 - √3)² =
= 3² - 2 . 3 . √3 + √3² =
= 9 - 6√3 + 9 =
= 9 + 9 - 6√3 =
= 18 - 6√3