Question

Calcule os produtos dos seguintes polinômio:3x⁴+2x-1 e x-3

Answer 1

Resposta:

O produto ( 3 x⁴ + 2 x - 1 ) * ( x -3 ) =   3x^5 - 9 x⁴ +2x² - 7x + 3

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Calcule os produtos dos seguintes polinômios : 3 x⁴ + 2 x - 1 e x -3.

Resolução:

Para calcular este produto ( 3 x⁴ + 2 x - 1 ) * ( x -3 ) use a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição algébrica ( esta inclui

adições e subtrações)

( 3 x⁴ + 2 x - 1 ) * ( x -3 )

1º passo

pega no monómio 3 x⁴ e vai multiplicá-lo sucessivamente por cada um dos monómios de ( x - 3)

(3 x⁴) * ( x ) + (3 x⁴) * ( - 3 )

2º e 3º passos

faz o mesmo para (2x) e para ( -1) ...

Fica portanto:

3x^5 - 9 x⁴ +2x² - 6x - x + 3

Reduzir termos semelhantes ( monómios do mesmo grau ou operações com números

o que posso reduzir é - 6x - x = ( - 6 + ( - 1 ) ) x = - 7x

Resultado final:

( 3 x⁴ + 2 x - 1 ) * ( x -3 ) =   3x^5 - 9 x⁴ +2x² - 7x + 3

Sinais : ( * ) multiplicar ( / ) dividir ( ⇔ ) equivalente a

Espero ter ajudado bem.  

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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.  

Bom estudo e um bom dia para si.  

Answer 2

✅ Após realizar os cálculos, concluímos que o produto dos polinômios é:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered}p(x) \cdot q(x) = 3x^{5} - 9x^{4} + 2x^{2} - 6x - x + 3\end{gathered}$

Sejam os polinômios:

                  $\Large\begin{cases} p(x) = x - 3\\q(x) = 3x^{4} + 2x - 1\end{cases}$

O produto dos polinômios é:

   $\Large\displaystyle\begin{gathered} p(x) \cdot q(x) = (x - 3)\cdot(3x^{4} + 2x - 1)\end{gathered}$

                           $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 3x^{5} + 2x^{2} - x - 9x^{4} - 6x + 3\end{gathered}$

                           $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 3x^{5} - 9x^{4} + 2x^{2} - 6x - x + 3\end{gathered}$

✅ Portanto, o resultado do produto dos polinômios é:

    $\Large\displaystyle\begin{gathered}p(x) \cdot q(x) = 3x^{5} - 9x^{4} + 2x^{2} - 6x - x + 3\end{gathered}$

                                 

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