Question

calcule os possiveis valores reais de x em cos x = 0

Answer 1

Victor, você já memorizou o círculo trigonométrico? Para resolver essas questões, basta saber que:
- o eixo dos cossenos equivale ao eixo x
- o eixo dos senos equivale ao eixo y

Precisamos criar uma sentença (isto é, uma frase matemática, no caso) que seja uma verdade geral. Podemos observar que o cosseno de um ângulo será zero sempre que ele for igual a 90º, a 270º ou a qualquer um desses ângulos somados com 360º (1 volta) ou 360º multiplicado por um número inteiro. Por exemplo, o ângulo de 450º está no mesmo lugar geométrico que o ângulo de 90º, pois é igual a 90º + 360º (uma volta). Chamaremos de "k" o número inteiro que representa o número de voltas.

Desse modo, podemos escrever que:

Se o cos x = 0, então:
S = {x ∈ R / x = $\frac{pi}{2}$ + 2kπ ou x = $\frac{3pi}{2}$ + 2kπ, com k ∈ Z}