Question

Calcule os possíveis valores da incógnita do terreno triangular, conhecendo o seu perímetro
Perímetro = 36m.​

Answer 1

Resposta:

x² = 9 m

4.x = 12 m

Explicação passo-a-passo:

o Perímetro do triângulo é 36 m

portanto a soma de todos os lados deverá ser igual ao perímetro:

x² + 4x + 15 = 36

x² + 4x + 15 - 36 = 0

x² + 4x - 21 = 0

calculando a equação do segundo grau temos:

Lembrando que vamos utilizar apenas uma das raízes, por ser positiva, pois a raiz negativa não é válida para as medidas.

Utilizando a fórmula de Bhaskara temos:

raiz 1 = X = - b + ( b² - 4.a.c ) ¹/² / 2.a

raiz 1 = X = - 4 + ( 4² - 4 . 1 . (-21) ) ¹/² / 2 . 1

raiz 1 = X = - 4 + ( 16 + 4² - 4 . 1 . (-21) ) ¹/² / 2 . 1

raiz 1 = X = - 4 + ($\sqrt{16 + 84}$ )/ 2

raiz 1 = X = - 4 + ($\sqrt{100}$) / 2

raiz 1 = X = - 4 + 10 / 2

raiz 1 = X = 6  / 2

raiz 1 = X = 3

Portanto os lados do triângulo são:

x² = 9 m

4.x = 12 m

15 m