Question

calcule os pontos de intersecção dos eixos Ox e Oy da função a seguir: y=-x2 -2x +3
me ajudem por favor!!

Answer 1

Sendo y = x² - 4x + 3. 

Para x = - 1, teremos que; 

Y = x² - 4x + 3 

Y = (- 1 )² - 4(- 1) +3 

Y = 1 + 4 + 3 

Y = 8. 

Para x = 0, vem que; 

Y = x² - 4x + 3 

Y = (0)² - 4(0) + 3 

Y = 0 - 0 + 3 

Y = 3. 

Para x = 1, vem que; 

Y = x² - 4x + 3 

Y = (1)² - 4(1) + 3 

Y = 1 - 4 + 3 

Y = 0. (x = 1 é raiz da equação) 

Para x = 2, vem que; 

Y = x² - 4x + 3 

Y = (2)² - 4(2) + 3 

Y = 4 - 8 + 3 

Y = 7 - 8 

Y = - 1. (Observação: x = 2 e Y = - 1, são os vértices da parábola.) 

Para x = 3, vem que; 

Y = x² - 4x + 3 

Y = (3)² - 4(3) + 3 

Y = 9 - 12 + 3 

Y = 12 - 12 

Y = 0. (x = 3 é raiz da equação) 

Para x = 4, vem que; 

Y = x² - 4x + 3 

Y = (4)² - 4(4) + 3 

Y = 16 - 16 + 3 

Y = 3. 

Para x = 5, tem-se; 

Y = x² - 4x + 3 

Y = (5)² - 4(5) + 3 

Y = 25 - 20 + 3 

Y = 5 + 3 

Y = 8 

Para fazer os gráficos, é imprescindível saber as raízes e os vértices, facilita muito na sua construção. E também, Como essa função possui sinal positivo no “a”, ou seja, o x² é positivo, sua concavidade é voltada para cima 

Answer 2

Intersecção com eixo Oy basta substituir x por 0:

y = $-0^{2}-2 * 0 +3$ = 3
P = (0,3)

Para o eixo Ox, basta resolver a equação por baskhara:

Δ = $2^{2}-4*(-1)*(3)$
Δ = 4+4*3
Δ = 16

x = $\frac{2+4}{-2} = -3$

ou

x = $\frac{2-4}{-2} = 1$

A = (-3,0) ou (1,0)