Question

calcule os números de x e y na figura:​

Answer 1

Resposta:

x=15

y=8

Explicação passo a passo:

Vamos começar pelo triângulo da esquerda.

Para esse triângulo temos a medida da hipotenusa (lado maior, oposto ao ângulo reto) e a medida de um dos catetos (lados menores que ficam juntos ao ângulo reto).

Sabemos que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa, logo:

$6^2+y^2=10^2$

$6*6+y^2=10*10$

$36+y^2=100$

Vamos subtrair 36 de ambos os lados da equação (lembrando que ao aplicarmos a mesma operação em ambos os termos da equação, a igualdade entre eles é mantida).

$36+y^2-36=100-36$

$y^2=64$

Agora vamos aplicar a raiz quadrada aos termos da equação:

$\sqrt{y^2} =\sqrt{64}$

$y=8$

Agora vamos para o triângulo da direita.

Primeiramente, observamos que um dos lados do triângulo é igual a $y+4$ , logo:

$y+4=8+4=12$

Analisando esse triângulo, é possível verificar que temos as medidas dos dois catetos, logo:

$x^2=12^2+9^2$

$x^2=12*12+9*9$

$x^2=144+81$

$x^2=225$

Aplicamos a raiz quadrada:

$\sqrt{x^2} =\sqrt{225}$

$x=15$