Question

calcule os módulos dos seguintes números complexos 3 + 4i

Answer 1

| z |= v (3²+4²) = v(9+16²) = v25 = 5

Answer 2

✅ Tendo terminado os cálculos, concluímos que o módulo do referido número complexo é:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \parallel z \parallel = 5\:\:\:}}\end{gathered} }$

 

Seja o número complexo:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = 3 + 4i\end{gathered}$

Sabendo que todo número complexo em sua forma algébrica pode ser montada da seguinte forma:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = a + bi\end{gathered}$

Desta forma, podemos calcular o módulo do número complexo fazendo:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} z = \sqrt{a^{2} + b^{2}}\end{gathered} }$

Então:

      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \parallel z \parallel\:= \sqrt{3^{2} + 4^{2}}\end{gathered} }$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{9 + 16}\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{25}\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 5\end{gathered}$

✅ Portanto, o módulo procurado é:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} \parallel z \parallel\: = 5\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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