Question

Calcule os logaritmos seguintes usando apenas a definição:

a) Log de 10 na base 0,01

b) Log de 27 na base 9

c) Log de √125 na base 5



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Answer 1

Utilizando a definição de logaritmo, temos:

a) Log ₀,₀₁  10   = x

(0,01)ˣ  =  10

(10⁻²)ˣ  = 10¹

10⁻²ˣ  =  10¹

- 2x  =  1      × (-1)

2x  =  - 1

x  =  -1/2

b) Log ₉  27  =  x

9ˣ  =  27

(3²)ˣ  =  3³

3²ˣ  =  3³

2x  =  3

x  = 3/2

c) Log ₅  √125   =  x

5ˣ  =  √125

5ˣ =  √5³

5ˣ  =  5³/²

x  =  3/2

Bons estudos!