Question

Calcule os Logaritmos:
C) Log 6 elevado a 8 com base 4
D) Log x.y
E) Log x elevado a 2/a
F) Log (x elevado a 3. b)
G) Log (a raiz quadrada de 6/ c
H) Log a.b elevado a 3. c/3
I) Log m elevado a 2. n/p elevado a 55
J) Log raiz quadrada de x/ Y elevado a 2 .

Por Favor , qualquer uma já ajuda , ( elevado a = quer dizer ( exemplo 2²) < Obg )

Answer 1

tudo o que estiver elevado dentro do logaritimando, passa para antes do log multiplicando.
quando houver multiplicação dentro do logaritimando, somam-se dois logs
quando houver divisão dentro do logaritmando, dividem-se dois logs.

assim:

C) Log 6 elevado a 8 com base 4
= 8 × Log 6 na base 4

D) Log x × y = Log x + Log y

E ) Log x elevado a 3 × b
primeiro a gente faz soma de dois logs

Log x elevado a 3 + Log b

depois a gente leva o 3 pra multiplicar o log

3×Log x + Log b

- divertido!-

F) Log x elevado a 2 / a

aí nós temos uma raiz de a e o x é quadrado.
tirei uma foto para vc ver.
porque existe uma propriedade para raiz.

G)Log raiz quadrada de 6 / c

primeiro que existe uma divisão dentro do logaritmando, então:

Log raiz quadrada de 6 - Log c

agora sim, a propriedade é igual a da foto

Log 6 ( o log inteirão sobre 2) - Log c


H) Log a× b elevado a 3 tudo isso sobre 3, certo?

então vamos fazer o inverso da propriedade da raiz

Log de raiz cúbica de a × b elevado a 3
cortamos a raiz cúbica
ficamos só com Log a × b

e .... somamos dois Logs

Log a + Log b

- vou tirar uma foto desse -

I)Log m elevado a 2 × n / p elevado a 55

primeiro vamos olhar bem...

vamos subtrair essa fração

Log m elevado a 2 x Log n - Log p elevado a 55

agora vamos mexer na multiplicação

Log m elevado a 2 + Log n - Log p elevado a 55

agora vamos passar as potências multiplicando os logs

2 Log m + Log n - 55 Log p


J)Log raiz quadrada de x / Y elevado a 2

Log raiz quadrada de x - Log y elevado a 2

Log de x ( todo o log sobre 2 ) - 2 Log y

espero ter ajudado . Vamos às fotos.


são duas, sobre raízes. Ida e volta da operação ( porque foi pedido)

descobri que só se pode tirar uma foto só...