Question

calcule os logaritmos abaixo
log2 32

calcule o valor de a nas igualdade
log32=5

calcule a soma dos 30 primeiros termos da PA onde a1=6 e a razão é 8

Answer 1

Olá Carolina ^^

use a definição de logaritmos..

$\boxed{log_ab=c~\to~b=a^c}$

$log_232=x\\ 2^x=32\\ 2^x=2^5\\ \not2^x=\not2^5\\\\ \Large\boxed{\boxed{x=5}}$

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$log_a32=5\\ a^5=32\\ a= \sqrt[5]{32}\\ a= \sqrt[5]{2^5}\\\\ \Large\boxed{\boxed{a=2}}$

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Olha, se a1=6 e r=8, podemos expressar a30 genericamente e acharmos o 30° termo..

$a_{30}=a_1+29r\\ a_{30}=6+29\cdot8\\ a_{30}=6+232\\ a_{30}=238$

Se a30 vale 238, vamos calcular a soma desses 30 primeiros termos que compõe a P.A. acima pela fórmula da soma dos n primeiros termos da P.A...

$S_n= \dfrac{(a_1+a_n)n}{2}\\\\ S_{30}= \dfrac{(6+238)\cdot30}{2}\\\\ S_{30}=244\cdot15\\\\ \huge\boxed{\boxed{S_{30}=3.660}}$

Tenha ótimos estudos ;D