Question

Calcule os logaritmos abaixo:
a) log3 81 =
b) log2 256 =
c) log5 125 =
d) log 1.000.000

Com contas por favor!!

Answer 1

a) ㏒3 81 = x
3^x = 81                                   
Se 81 = 3×3×3×3 podemos escrever que 81 = 3^4 substituindo na equação de cima:
3^x=3^4
x = 4

b)㏒2 256  
 ㏒2 256 = x
2^x = 256
Mesma coisa que anteriormente: podemos escrever 256 = 2.2.2.2.2.2.2.2 ou seja 2^8. Substituindo:
2^x = 2^8
x = 8

c) ㏒5 125 = x
5^x = 125

Se 125 = 5.5.5 ou seja 5^3
5^x = 5^3
x = 3

d)㏒1000000
Podemos escrever o número 1.000.000 como 10^6

Ou seja
㏒10^6

Lembra que quando há potência no logaritmando, podemos passa-la multiplicando para frente? Fica:
6×㏒10

Como não aparece a base, sabemos que a base é 10 e quando a base e o logaritmando é o mesmo número, o resultado é um, ou seja:
㏒10 10 = 1
Entretanto temos ainda que lembrar de multiplicar o 6, logo: 6×1 = 6

Answer 2

Log3 81=x 3^=81 se 81 =3x3x3x3 podemos escrever