Question

Calcule os logaritmos: A) log ⁴ 32 B) log ¹⁰ 0,01 Me ajuda please Gente os numerozinhos em cima, são na verdade embaixo, é q n da pra escrever assim pelo cell...

Answer 1

Resposta:

a) $\frac{5}{2}$

b) -2

c) $-\frac{3}{4}$

Explicação passo-a-passo:

1. Para aplicar as propriedades da função log, note que $4=2^{2}$ e $32=2^{5}$∴ $log_{4} 32 =log_{2^{2} } 2^{5} = \frac{5}{2}.log_{2}2=\frac{5}{2}$
2. Mesmo processo no item b), $0,01=10^{-2}$ ∴ $log_{10}0,01=log_{10}10^{-2} =-2.log_{10} 10 = -2$
3. Mesmo processo no item c), $log_{\frac{1}{4} } 2\sqrt{2} = log_{2^{-2} } 2^{\frac{3}{2} } =-\frac{1}{2}.\frac{3}{2}.log_{2}2=-\frac{3}{4}$