Question

Calcule os logaritmos:
A) log       256 =
         1/3

B) log     5√16 =         (no caso o "5" é o numero que esta elevando a raiz)
         4

C) log        0,6 = 
         0,6

Answer 1

Olá Bagahonorio,

use a definição e a consequência da definição de log:

$log_bc=k~\to~b^k=c\\ log_kk=1$

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$log_{ \tfrac{1}{2}}256=x\\\\ \dfrac{1}{2}^x=256\\\\ (2^{-1})^x=2^8\\ \not2^{-x}=\not2^8\\ -x=8~~*~~(-1)\\\\ ~~~~x=-8$

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$log_4 \sqrt[5]{16}=x\\ 4^x= \sqrt[5]{16}\\ 4^x= \sqrt[5]{4^2}\\ \not4^x=\not4^{ \tfrac{2}{5}}\\\\ x= \dfrac{2}{5}$

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Quando base e logaritmando forem iguais, o logaritmo será sempre 1, portanto na letra C, x=1 (segundo a consequência da definição).

Tenha ótimos estudos =))