Question

Calcule os log, utilizando os valores do enunciado acima.
São os valores: log2= 0,30 , log3= 0,47 , log22= 1,34

a) log$\sqrt{2} \sqrt{2}$ =
b) log$\sqrt[4]{2} \sqrt[4]{2}$ =
c) log$\sqrt{3} \sqrt{3}$ =

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

●Logaritmos

↘Para solucionar o problema em questão é necessário ter em mente a seguintes propriedade.

$\red {\boxed {\mathbf {log^{a^b}~=~b*log^a}}}$

$\red {\boxed {\mathbf {\sqrt[n] {a^x}*\sqrt [n]{a^y}~=~\sqrt [n]{a^{x+y}}}}}$

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a) log$\sqrt{2} \sqrt{2}$

$\iff\sf {log^{(\sqrt {2})^2}}$

$\iff\sf {log^2}$

$\iff\sf {\red {0,3}}$

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b) log$\sqrt[4]{2} \sqrt[4]{2}$

$\iff\sf {log^{\sqrt [4]{2^2}}}$

$\iff\sf {log^{2^\dfrac {2}{4}}}$

$\iff\sf {log^{2^\dfrac {1}{2}}}$

$\iff\sf {\dfrac {1}{2}*log^{2}}$

$\iff\sf {0,5*0,3}$

$\iff\sf {\red {0,15}}$

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c) log$\sqrt{3} \sqrt{3}$

$\iff\sf {log^{\sqrt {3^2}}}$

$\iff\sf {log^3}$

$\iff\sf {\red {0,47}}$

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⇒Espero ter ajudado! :)

⇒ Att: Jovial Massingue