Question

calcule os limites x³+1/x²-1 x tende -1

Answer 1

Olá

$\lim_{x \to -1} \frac{x^3+1}{x^2-1}$


1º temos que dividir os polinômios 

x³+1 ÷ x+1  = x²-x+1   ←  Numerador

x²-1  ÷ x+1  = x-1        ← Denominador


Agora substituindo

$\lim_{x \to -1} \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}$


Simplificando fica

$\lim_{x \to -1} \frac{x^2-x+1}{x-1}= \frac{(-1)^2-1+1}{-1-1}= \frac{1-1+1}{-2} =- \frac{1}{2}$