Question

Calcule os limites.
Me ajudem, é para quarta-feira.

Answer 1

Temos os seguintes limites:

$1) \: \lim_{x \to1}2x + 1$

O limite de um polinômio é basicamente:

$\: \lim_{x \to a}mx + b \: \ = \: m.a + b$

Ou seja, basta fazer a substituição do valor a qual o "x" tende. Então temos que:

$\lim_{x \to \: 1 } 2.1 + 1 = \boxed{3}$

Temos também que:

$2) \lim_{x \to \: 4} \frac{x {}^{2} - 2x - 8 }{x - 4}$

Nesse limite temos que fazer uma manipulação, pois caso fizermos a substituição do valor a qual o "x" tende, geraremos uma Indeterminação. Para que essa indeterminação suma, podemos fazer a seguinte modificação:

$x {}^{2} - 2x - 8 = (x - 4).(x + 2)$

Substituindo no limite:

$\lim_{x \to \: 4} \frac{(x - 4).(x + 2) }{x - 4}$

Podemos cortar os termos (x-4), ficando apenas o termo x+2, que cai na mesma resolução do primeiro limite, então:

$\lim_{x \to \: 4 } (x + 2) \to \: \lim_{x \to \: 4 } 4 + 2 = \boxed{6}$

Espero ter ajudado