Question

Calcule os limites: lim [(x3 - 64) / (x - 4)]quando x tende para 4?

Answer 1

$\lim_{x \to 4} \frac{x^3-64}{x-4}$
Substituindo x por 4 , vai dar uma indeterminação do tipo $\frac{0}{0}$, então usa-se a regra de L'hopital.
Que calcula o limite usando as derivadas do numerador e do denominador.

$\lim_{x \to 4} \frac{(x^3-64)'}{(x-4)'}$
$\lim_{x \to 4} \frac{3x^{2}}{1}$
$\lim_{x \to 4} \frac{3*4^{2}}{1}$
$48$.