Question

Calcule os limites:
 

lim [(x3 - 64) / (x - 4)], quando x tende para 4

Answer 1

Tem uma fatoração de a³ - b³. Ela é a³ - b³ = (a-b)(a² + ab + b²). Usando essa fatoração temos:

$\lim\limits_{x \to 4} \frac{x^3 - 4^3}{x-4} = \lim\limits_{x \to 4} \frac{(x-4)(x^2 + 4x  + 16)}{x-4}$
$\lim\limits_{x \to 4} \frac{x^3 - 64}{x-4} = \lim\limits_{x \to 4}x^2 + 4x + 16$
$\lim\limits_{x \to 4} \frac{x^3-64}{x-4} = 16 + 16 + 16$
$\boxed{\boxed{\lim\limits_{x \to 4} \frac{x^3 - 64}{x-4} = 48}}$