Question

calcule os limites lim x tende2 x²+3x-10/3x²-5x-2 resposta 1

Answer 1

Se apenas substituirmos o valor teremos uma indeterminação então fazemos uma pequena alteração ( observe) ... 


$\lim_{x \to2} (\frac{ x^{2} +3x-10}{3 x^{2} -5x-2} )$ 

fatorando ...

$\lim_{x \to2} (\frac{ x^{2} +3x-10}{3 x^{2} -5x-2} )$ $= \frac{(x-2).(x+5)}{(x-2).(3x+ 1) }$

corto os dois (x-2) e fico com ... 


$\lim_{x\to2} \frac{x+5}{3x+1}$

substituo x por 2 ... 

$\lim_{x \to2} \frac{2+5}{3.2+1} = \frac{7}{6+1} = \frac{7}{7} =1$

então ...


$\lim_{x \to2} (\frac{ x^{2} +3x-10}{3 x^{2} -5x-2} )$ $=1$   ok