Question

Calcule os limites e fuja das indeterminações.

Answer 1

Oi . 

Na letra a apenas aplicamos o limite R= 0
a) 

$\lim_{x \to 2} \frac{x^2+x-6}{x+2} \\ \\ \lim_{x \to 2} \frac{2^2+2-6}{2+2} \\ \\ \lim_{x \to 2} \frac{0}{4}=0$

b)

$\lim_{x \to 2} \frac{x^2-x+6}{x-2} \\ \\ \lim_{x \to 2} \frac{2^2-2+6}{2-2} \\ \\ \lim_{x \to 2} \frac{8}{0} \\ \\ \lim_{x \to 2} \boxed{^+_- \infty} \\ \\ Abrindo\ em \ limites\ laterais\ chegaremos\ em + \infty \ e\ - \infty \\ \\ Portanto \ o \ limite \ da \ funcao \ NAO\ EXISTE\ \\ \\ a$

c)

$\lim_{t \to -3} \frac{t^2-9}{2t^2+7t+3} \\ \\ \lim_{t \to -3} \frac{t^2-3^2}{2(x+ \frac{1}{2} )(x+3)} \\ \\ \lim_{t \to -3} \frac{(t-3)(t+3)}{2(t+ \frac{1}{2} )(t+3)} \\ \\ \lim_{t \to -3} \frac{(t-3)}{2(t+ \frac{1}{2} )} \\ \\ \lim_{t \to -3} \frac{(-3-3)}{2(-3+ \frac{1}{2} )} \\ \\ \lim_{t \to -3} \frac{-6}{-5} \\ \\ \lim_{t \to -3} \boxed{\frac{6}{5}}$