Question

Calcule os lados de um paralelogramo, sabendo que o seu perímetro mede 84 cm e que a soma dos lados menores representa 2/5 da soma dos lados maiores.

Answer 1

Resposta:

Os lados são (30,30,12,12)

Explicação passo-a-passo:

Para resolver esta questão temos que observar que o paralelogramo tem quatro lados (sendo os lados paralelos iguais).

O perímetro é a soma da medida dos lados da figura.

Podemos chamar os lados de x e y, sendo x o lado maior e y o lado menor.

$P=2.x+2y\\2y=\frac{2}{5} .2x$

Fazendo a operação da proporção temos:

$2.y=\frac{2}{5} .2x\\2y=\frac{4x}{5}$

Substituindo a segunda equação na primeira temos

$P= 2.x+\frac{4x}{5} \\84 = 2.x +\frac{4x}{5}$

Tirando o m.m.c. (1,5) =5

$\frac{5.84=5.2.x+1.4.x}{5} \\420 = 10.x+4.x\\420=14.x\\x=\frac{420}{14} \\x=30 cm$

Para encontrar o lado y, colocamos:

$84 = 2.30+2.y\\84=60+2.y\\2.y=84-60\\2.y=24\\y=\frac{24}{2} \\y=12 cm$