Question

Calcule os determinantes pela regra de Sarrus.


a) $\left[\begin{array}{ccc}1&-2&5\\0&4&2\\3&-3&7\end{array}\right]$

b)$\left[\begin{array}{ccc}1&2&0\\-4&-5&1\\1&3&4\end{array}\right]$

Answer 1

Olá Jessica,

para cálculo de determinante de ordem 3, aplicamos a regra de Sarrus, onde, acrescentamos as duas primeiras colunas da matriz, imediatamente à direita, da mesma matriz, e subtraímos as diferenças dos produtos das diagonais secundárias, da soma dos produtos das diagonais principais, assim:

$a)~D _{t}= \left|\begin{array}{ccc}1&-2&5\\0&~~4&2\\3&-3&7\end{array}\right|~\to~ D _{t}= \left|\begin{array}{ccc}1&-2&5\\0&~~4&2\\3&-3&7\end{array}\right| \left\begin{array}{ccc}1&-2\\0&~~4\\3&-3\end{array}\right \\\\ \\ D _{t}=28-12+0-60+6-0\\\\ \boxed{D _{t}=-38}$
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$b) ~D _{t}= \left|\begin{array}{ccc}1&2&0\\-4&-5&1\\1&3&4\end{array}\right|~\to~D _{t}= \left|\begin{array}{ccc}1&2&0\\-4&-5&1\\1&3&4\end{array}\right| \left\begin{array}{ccc}1&2\\-4&-5\\1&3\end{array}\right \\\\ \\ D _{t}=-20+2+0-0-3+32\\\\ \boxed{D _{t}=11}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;)