Question

CALCULE OS DETERMINANTES DAS SEGUINTES MATRIZES

[ ME AJUDEM POR FAVOR ]
ISSO É PRÉ DE NOITE COM URGÊNCIA!

Answer 1

Resposta:

A= 5

B= -10

C= -84

D= -15

Explicação passo-a-passo:

A) A=[ 10 3]

[5 2]

para avaliar o determinante da matriz, use a notação apropriada. Então fica:

[a] = [10 3]

[5 2]

=

[a b]

[c d] = ad X bc

[a] = 10 x 2 - 3 x 5 =

[a] = 20 - 3 x 5 =

[a] = 20 - 15 =

A= 5

*você vai fazer a mesma coisa com o resto. Só ficou grande pq eu expliquei *

B) B= [-3 4]

[1 2]

=

[b] = -3 x 2 - 4 x 1 =

[b] = -6 - 4 =

[b] = -10

C) [c] = [10 6 -4]

[5 1 -2]

[3 -1 3]

=

*copie as duas primeira coluna e escreva-as direita da determinante* que fica:

[c] = [ 10 6 -4] 10 6

[ 5 1 -2] 5 1

[3 - 1 3] 3 -1

*Usando a regra do sarrus, some os produtos da diagonais que vão de cima para baixo e subtraia os produtos das diagonais que vão de baixo para cima*

[c] = 10 x 1 x 3 + 6 x (-2) x 3 + (-4) x 5 x (-1) - (3 x 1 x (-4) + (-1) x (-2) x 10 + 3 x 5 x 6)

*Qualquer termo multiplicado por 1 se mantém o mesmo*

[c] = 10 x 3 + 6 x (-2) x 3 + (-4) x 5 x (-1) - (3 x (-4) + (-1) x (-2) x 10 + 3 x 5 x 6)

[c] = 30+ 6 x (-2) x 3 + (-4) x 5 x (-1) - (3 x (-4) + (-1) x (-2) x 10 + 3 x 5 x 6)

[c] = 30 - 36 x (-2) x 3 + (-4) x 5 x (-1) - (3x (-4) + (-1) x (-2) x 10 + 3 x 5 x 6)

[c] = 30 - 36 + 20 - (3 x (-4) + (-1) x (-2) x 10 + 3 x 5 x 6)

[c] = 30 - 36 + 20 - ( - 12 + (-1) x (-2) x 10 + 3 x 5 x 6)

[c] = 30 - 36 + 20 - ( - 12 + 20 + 3 x 5 x 6)

[c] = 30 - 36 + 20 - ( - 12 + 20 + 90)

[c] = 30 - 36 + 20 - 98

C= - 84

D) [d] = [4 2 3]

[-1 0 1]

[12 5 2]

=

*Resolva o determinante usando a expansão de laprace na linha dois.* Ex:

[ 2 3] [4 3] [ 4 2]

[d]= - (-1) x [ ] + 0 x [ ] - 1 x [ ] =

[ 5 -2]. [12 -2] [12 5]

*Quando existe um (-) em frente a uma expressão em parêntese, mude o sinal de cada termo da expressão*

[ 2 3] [4 3] [ 4 2] [d]= 1 x [ ] + 0 x [ ] - 1 x [ ] =

[5 -2] [12 -2]. [12 5]

[ 4 2]

[d]= 1 x (-19) + 0 - 1 x [ ] =

[12 5]

[ 4 2]

[d]= 1 x (-19) + 0 - [ ] = *qualquer termo

[12 5] ou expressão multiplicado a 0 é igual a 0. E o 1 você já sabe pq eu falei no começo*

[d] = 1 x (-19) + 0 - (-4)

*Ao adicionar o subtrair 0, a quantidade não se altera*

[d] =1 x (-19) - (-4)

*tire o um, remova os parênteses e troque os sinais (- com - dá +) *

[d] = - 19 + 4

D= -15