Question

Calcule os determinantes das matrizes abaixo:
A) [ -7 4 ]
8 9
B)
[4 1 1]
3 2 0
5 0 -2

Answer 1

$A: \begin{bmatrix} -7 & 4 & \\ 8 & 9& \end{bmatrix} \\ \\ d=9.(-7)-(4).(8) \\ \\ d=-63-32 \\ \\ D=-95 \\ \\ B) \\ \\ \begin{matrix} |4 & 1& 1|&4& 1& |\\ |3& 2& 0|&3& 2&|\\ |5& 0& -2|&5&0&| \end{matrix} \\ \\ \\ D=-16+0+0-(+10+0-6) \\ \\ D=-16-(4) \\ \\ \\ D=-16-4 \\ \\ \\ D=-20$
espero ter ajudado!

bom dia!

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá,

Calcule os determinantes das matrizes abaixo:

A)

$\left[\begin{array}{cc}-7&4\\8&9\end{array}\right]$

Para calcular o determinante de uma matriz 2 x 2, devemos multiplicar os elementos da diagonal principal -7 e 9 e subtrair o produto do elementos da diagonal secundária 4 e 8, vejamos:

$det\left[\begin{array}{cc}-7&4\\8&9\end{array}\right] = -7\times 9 - 8\times4 = -63 - 32 = -95$

B)  

$\left[\begin{array}{ccc}4&1&1\\3&2&0\\5&0&-2\end{array}\right]$

Para calcular o determinante de uma matriz 3 x 3, devemos primeiramente repetir as duas primeiras colunas, em seguida efetuar o produto dos elementos de cada diagonal paralela a diagonal principal (somar esses resultados) e subtrair da soma dos produto dos elementos de cada diagonal paralela a diagonal secundária, vejamos:

$det \left[\begin{array}{ccccc}4&1&1&4&1\\3&2&0&3&2\\5&0&-2&5&0\\\end{array}\right]=\\\\4.2.(-2)+1.0.5+1.3.0-5.2.1-0.0.4-(-2).3.1 = -16 -10+6=-20$

Bons estudos!!