Question

calcule os determinantes com a regra de sarrus:

a) [ 2 3 1]
[4 -2 1]
[2 1 1 ]

b) [2 3 ]
[ -⅔ 0]​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Essa regra diz que para encontrar o valor numérico de um determinante de ordem 3, basta repetir as duas primeiras colunas à direita do determinante :

| 2 , 3 , 1 , 2 , 3 |

| 4,-2 , 1 , 4 , -2 |

| 2 , 1 , 1 , 2 ,  1  |

Multiplicamos os elementos das diagonais principais e os elementos das diagonais  secundárias que devem ter seus sinais invertidos

D=2(-2)(1)+3(1)(2)+1(4)(1)-[2(-2)(1)+1(1)(2)+1(4)(3)]

D= -4+6+4 - ( -4 +2 +12)

D=6 - ( 10)

D= 6 - 10

D= -4

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b)

O determinante de uma matriz de ordem 2 é calculado fazendo a multiplicação dos elementos da diagonal principal e subtraindo pela multiplicação dos elementos da diagonal secundária.

D= 2.(0) - 3.(-2/3)

D= 0 + 6/3

D= 2