Question

Calcule os determinantes abaixo

Answer 1

$\boxed{ \color{green} \boxed{Olá\:tudo\:bem?}} \\ ~\huge\mid{\boxed{\bf{\blue{Matem\acute{a}tica}}}\mid} \\ \boxed{ \color{red} \boxed{{ Sistema\:de\:Laplace }}}$

A)

$| \: 3 \: \: \: \: \: \: \: - 2| \\ | - 4 \: - 10|$

Use a fórmula $|a \: \: b | = ad - bc\\ |c \: \: d| \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$3 \times ( - 10) - ( - 2) \times (- 4)$

ㅤㅤ• Multiplique 3 × (-10) conserve o sinal do maior.

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ• E faça o jogo de sinal:

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ(-) × (-) = (+)

$- 30 + 2 \times ( - 4)$

• Novamente multiplique e conserve o sinal do maior.

$- 30 - 8$

$\boxed{ \color{green} \boxed{{  - 38 }}}$

B)

$A = |1 \: \: 0 \: \: 2| \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: |-3 \: \: 4 \: \: 5| \\ \: \: \: \: \: \: \: \: |0 \: \: 1 \: \: 2|$

Use a expressão de Laplace na linha 1

A = 1 × |4ㅤ5| - 0 × |-3ㅤ5| + 2 × |-3ㅤ4|

ㅤㅤㅤ|1ㅤ2|ㅤㅤㅤ|0ㅤ2|ㅤㅤㅤ|0ㅤㅤ1|

A = |4ㅤ5| - 0 × |-3ㅤ5| + 2 × |-3ㅤ4|

ㅤㅤ|1ㅤ2|ㅤㅤㅤ|0ㅤ2|ㅤㅤㅤ|0ㅤ1|

• Use a fórmula situada anteriormente $|a \: \: b | = ad - bc\\ |c \: \: d| \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

A = 4 × 2 - 5 × 1 - 0 × |-3ㅤ5| + 2 × |-3ㅤ4|

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ|0ㅤ2|ㅤㅤㅤ|0ㅤㅤ1|

A = 8 - 5 - 0 × |-3ㅤ5| + 2 × |-3ㅤ4|

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ|0ㅤ2|ㅤㅤㅤㅤ|0ㅤ1|

A = 3 - 0 × |-3ㅤ5| + 2 × |-3ㅤ4|

ㅤㅤㅤㅤㅤ|0ㅤ2|ㅤㅤㅤ|0ㅤㅤ1|

ㅤㅤㅤ• Qualquer número multiplicado por 0 é 0.

A = 3 + 0 + 2 × |-3ㅤ4|

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ|0ㅤ1|

• Use novamente a propriedade $|a \: \: b | = ad - bc\\ |c \: \: d| \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

A = 3 + 0 + 2 × (-3) × 1 - 4 × 0

A = 3 + 0 + 2 × (-3) - 4 × 0

A = 3 + 0 + 2 × (-3) - 0

A = 3 + 0 + 2 × (-3)

A = 3 + 2 × (-3)

ㅤㅤ• Multiplique e conserve o sinal do maior.

A = 3 - 6

$\boxed{ \color{green} \boxed{{ A = - 3 }}}$

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$\red{\: Se \: você \: quiser \: me \: ajudar} \\ \red{Coloca  \: como \: melhor \: resposta} \\   \red{Obrigado  \: pela  \: atenção.} \\ \\ {\huge\boxed { {\bf{E}}}\boxed { \red {\bf{a}}} \boxed { \blue {\bf{s}}} \boxed { \gray{\bf{y}}} \boxed { \red {\bf{}}} \boxed { \orange {\bf{M}}} \boxed {\bf{a}}}{\huge\boxed { {\bf{t}}}\boxed { \red {\bf{h}}}} \\ \\ {\boxed{ \color{blue} \boxed{ 27 |02|22  }}}{\boxed{ \color{blue} \boxed{Espero \:  ter  \: ajudado \: ☆}}}$