Question

Calcule os determinantes:

a) A= $\left[\begin{array}{cc}a&a+1&\\b&b+1\\\end{array}\right]$

b) B= $\left[\begin{array}{cc}a&b&\\a+b&a+b\\\end{array}\right]$

c) C= $\left[\begin{array}{cc}senX&cosX&\\-senY&cosY\\\end{array}\right]$

Answer 1

Maria,
O determinante de uma matriz é dado pela diferença de produtos dos elementos da diagonal principal com os da diagonal secundária
Veja

a)
         det(A) = a(b + 1) - b(a + 1)
                    = ab + a - ba - b
         det(A) = a - b

b)
          det(B) = a(a + b) - b(a + b)
                     a² + ab - ba - b²
          det(B) = a² - b²

c)
          det(C) = senx.cosx - (-senx)cosx
                     = senx.cosx + senx.cosx
          det(C) = 2senx.cosx