Question

calcule os coeficientes da função quadrática y=x2+px+q sabendo que ela passa pelos pontos (5,18) e (-1,6).
Me ajudem com esse exercício pfvr!!

Answer 1

Olá
Sempre que temos esse tipo de problema, a solução é um sistema entre a equação cuja o x e o y são 5 e 18, respectivamente, e outra cuja o x é -1 e y é 6. Isso ocorre pois como no enunciado disse que a função passa por esses dois pontos, ou seja os coeficientes p e q são iguais para ambas as equações que apresentam x = 5 ou -1 e y = 18 ou 6
Logo fazendo o sistema temos:
18 = (5^2) + p*5 + q -> 18 = 25 + 5p + q
6 = (-1)^2 + p*(-1) + q -> 6 = 1 - p + q

aplicando o método da soma entre as duas equações (multiplicando por -1 na de baixo):
18 = 25 + 5p + q
-6 = -1 + p - q
Somando temos:
12 = 24 + 6p
-12 = 6p
p = -2
Substituindo na de baixo:
6 = 1 -(-2) + q
q = 6 - 3 = 3
Logo a função fica:
y = x^2 - 2x + 3
Espero ter ajudado!!!