CALCULE OS COEFICIENTES ANGULARES DAS RETAS QUE PASSAM PELOS PONTOS:
Soluções para a tarefa
Resposta:Sabemos que o valor do coeficiente angular de uma reta é a tangente do seu ângulo de inclinação. Através dessa informação podemos encontrar uma forma prática para obter o valor do coeficiente angular de uma reta sem precisar fazer uso do cálculo da tangente.
Vale ressaltar que se a reta for perpendicular ao eixo das abscissas, o coeficiente angular não existirá, pois não é possível determinar a tangente do ângulo de 90º.
Para representarmos uma reta não vertical em um plano cartesiano é preciso ter no mínimo dois pontos pertencentes a ela. Desse modo, considere uma reta s que passa pelos pontos A(xA, yA) e B(xB, yB) e possui um ângulo de inclinação com o eixo Ox igual a α.
Prolongado a semirreta que passa pelo ponto A e é paralela ao eixo Ox formaremos um triângulo retângulo no ponto C.
O ângulo A do triângulo BCA será igual ao da inclinação da reta, pois, pelo Teorema de Tales, duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam ângulos correspondentes iguais.
Levando em consideração o triângulo BCA e que o coeficiente angular é igual à tangente do ângulo de inclinação, teremos:
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tgα = cateto oposto / cateto adjacente
tgα = yB – yA / xB – xA
Portanto, o cálculo do coeficiente angular de uma reta pode ser feito pela razão da diferença entre dois pontos pertencentes a ela.
m = tgα = Δy / Δx
Explicação passo a passo:Qual é o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A (–1,3) e B (–2,4)?
m = Δy/Δx
m = 4 - 3 / (-2) - (-1)
m = 1 / -1
m = -1
Exemplo 2
O coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A (2,6) e B (4,14) é:
m = Δy/Δx
m = 14 – 6/4 – 2
m = 8/2
m = 4
Exemplo 3
O coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A (8,1) e B (9,6) é:
m = Δy/Δx
m = 6 – 1/9 – 8
m = 5/1
m = 5