Question

calcule os catetos de um triângulo retângulo, sabendo-se que a razão de suas medidas é 3 : 4 e a hipotenusa mede 15 cm.

Answer 1

  b     3
  --  = --
   c     4

        3 
b =   --- . c
         4

b²   + c²  = a²

(3c/4)² + c² = 15²

9c²    c²       225
--- +  ---  =   -----
16      1         1           mmc = 16

9c²  16c²     225 . 16
---- +------ =  ------------
16     16          16         simplifique por 16
 

25c² = 225 . 16
    c² = 225 . 16/25    simplificando por 25
    c² = 9 .16
    c² = 144
    c = V144      V é raiz quadrada
    c = 12 cm

b = 3c/4
b = 3 . 12/4
b = 36/4
b = 9 cm