Question

Calcule os ângulos notáveis da função seno reduzido ao quadrante que se encontra no ciclo trigometrico
A. 30π÷20
B. 45π÷30
C. 15÷9
D. 7π÷4

Answer 1

De acordo com a multiplicação com o valor de π, os ângulos equivalente ao 1º quadrante são:

A.) - sen 90°

B.) - sen 90°

C.) - sen 60°

D.) - sen 45°

→ Os ângulos notáveis estão no primeiro quadrante e são: 30°, 45°, 60° e 90°.

→ O Circulo trigonométrico tem 360° e equivale a 2π, portanto,

   π = 180°.

→ Para essa redução verifique sempre o quadrante que está o ângulo dado e faça a diferença entre esse ângulo e o equivalente (abaixo) para chegar ao 1º quadrante:

2º quadrante ⇒ 90°

3º quadrante ⇒ 180°

4º quadrante ⇒ 360°

Não podemos esquecer que o seno tem seus sinais:

1º Quadrante = (+)

2º Quadrante = (-)

3º Quadrante = (-)

4º Quadrante = (-)

Agora, vamos verificar cada ângulo:

$\large A.)~30\pi~ \div ~20$

    $\large 30\cdot180~ \div ~20$

           $\large 270^o$  (3º Q)

Do 3º para o 1° quadrante sinal oposto de seno

$\large \implies sen~ 270^o = - sen~(270 - 180) = \boxed{-sen~90^o}$

$\large B.)~45\pi~ \div ~30$

   $\large 45\cdot180~ \div ~30$

    $\large 8100~ \div ~30$

         $\large 270^o$

Do 3º para o 1° quadrante sinal oposto de seno

$\large \implies sen~ 270^o = - sen~(270 - 180) = \boxed{ -sen~90^o}$

$\large C.)~15\pi~ \div ~9$

   $\large 15\cdot180~ \div ~9$

    $\large 2700~ \div ~9$

         $\large 300^o$

Do 4º para o 1° quadrante sinal oposto de seno

$\large \implies sen~ 300^o = - sen~(360 - 300) = \boxed{-sen~60^o}$

$\large D.)~7\pi~ \div ~4$

   $\large 7\cdot180~ \div ~4$

    $\large 1260~ \div ~4$

         $\large 315^o$

Do 3º para o 1° quadrante sinal oposto de seno$\large \implies sen~ 315^o = - sen~(360 - 315) = \boxed{-sen~45^o }$

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