Question

calcule os ângulos indicados pelas letras​

Answer 1

Antes de calcular as medidas dos ângulos, devemos relembrar alguns dos casos em que eles podem estar associados.

(Caso não queira as explicações, as respostas estão diretamente no final)

Tipos de Ângulos

Dentre eles, utilizaremos as propriedades dos seguintes tipos:

• Opostos pelo Vértice: são formados a partir de duas retas concorrentes (que se cruzam), sendo opostos e de mesma medida.

• Suplementares: são ângulos cuja soma resulta em 180°

Cálculo

• Letra A)

O Ângulo Z é oposto pelo vértice de 108°, logo:

$z=108^o$

O Ângulo Y e o Ângulo 108° são suplementares, logo:

$y+108^o =180^o$

$y=180^o - 108^o$

$y=72^o$

Por último, X é oposto pelo vértice de Y, logo:

$x=72^o$

• Letra B)

Os dois ângulos representados são opostos pelo vértice, logo:

$5x-70^o=2x+20^o$

$5x-2x=70^o+20^o$

$3x=90^o$

$x=30^o$

Logo, X representa 30°.

• Letra C)

Do mesmo modo da letra anterior, estes ângulos também são opostos pelo vértice:

$2x-25^o=\dfrac{x}{2} +20^o$

Para facilitar, multiplicaremos tudo por 2:

$4x-50^o=x+40^o$

$4x-x=40^o+50^o$

$3x=90^o$

$x=30^o$

Respostas:

Abaixo, estarão demonstrados cada um dos ângulos representados pelas letras:

• Letra A)

$z=108^o$

$y=72^o$

$x=72^o$

• Letra B)

$x=30^o$

• Letra C)

$x=30^o$

Aprenda mais nos links:

Cálculos com opostos pelo vértice:

- https://brainly.com.br/tarefa/9095060

Suplementares e Complementares:

- https://brainly.com.br/tarefa/20895459

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