Question

Calcule os ângulos: (Com cálculos)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) O ângulo a é correspondente ao ângulo de 57°. Então:

        a = 57°

   O ângulo f é suplementar com o ângulo de 57°, ou seja, suas somas

   formam um ângulo de 180°. Então:

        f + 57° = 180°

        f = 180° - 57°

        f = 123°

   O ângulo g é suplementar com o ângulo f = 123°, ou seja, suas

   somas formam um ângulo de 180°. Então:

        g + f = 180°

        g + 123° = 180°

        g = 180° - 123°

        g = 57°

   O ângulo g também pode ser calculado assim: o ângulo g é

   oposto pelo vértice ao ângulo de 57°. Então:

        g = 57°

   O ângulo e é suplementar com o ângulo a = 57°, ou seja, suas

   somas formam um ângulo de 180°. Então:

        e + a = 180°

        e + 57° = 180°

        e = 180° - 57°

        e = 123°

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b) Os ângulos 3x e x + 54° são opostos pelo vértice. Então:

        3x = x + 54°

        3x - x = 54°

        2x = 54°

        x = 54° ÷ 2

        x = 27°

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c) Os ângulos 2y + 20° e y + 65° são opostos pelo vértice. Então:

        2y + 20° = y + 65°

        2y - y = 65° - 20°

        y = 45°

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d) Os ângulos â e de 45° são alternos externos. Então:

        â = 45°

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e) Os ângulos x + 72° e x + 48° são suplementares, ou seja, suas

   somas formam um ângulo de 180°. Então:

        x + 72° + x + 48° = 180°

        x + x + 72° + 48° = 180°

        2x + 120° = 180°

        2x = 180° - 120°

        2x = 60°

        x = 60° ÷ 2

        x = 30°

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f) Os ângulos 3x e 4x - 35° são correspondentes. Então:

        3x = 4x - 35°

        3x - 4x = -35°

        -x = -35°         ×(-1)

        x = 35°

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g) Os ângulos 5x + 25° e 9x - 11° são alternos externos. Então:

        5x + 25° = 9x - 11°

        5x - 9x = -11° - 25°

        -4x = -36°

        x = -36° ÷ (-4)

        x = 9°

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h) Os ângulos 7x + 16 e 9x - 18° são alternos internos. Então:

        7x + 16° = 9x - 18°

        7x - 9x = -18° - 16°

        -2x = -34°

        x = -34° ÷ (-2)

        x = 17°