Question

Calcule os ângulos,A B e C de um triângulo, sabendo que B é o dobro de A e que C é o triplo

Answer 1

Olá

Devemos saber que em qualquer triângulo, a soma dos seus ângulos internos é de 180°

Basta que você iguale a soma dos ângulos a 180°

$a+b+c = 180^{\circ}$

Como não sabemos o valor em a, substitua por x

Sabendo que b é o dobro de a e c é o triplo, substitua

$x+2x+3x = 180^{\circ}$

Some os termos

$6x = 180^{\circ}$

Divida ambos os termos pelo valor do coeficiente

$\dfrac{6x}{6} =\dfrac{180^{\circ}}{6}\\\\\\ x = 30^{\circ}\\\\\\ \boxed{a=30^{\circ}}$

Agora, sabendo o valor em a, basta substituir o valor em b e c

$b=2x\\\\\\ b = 2\cdot 30^{\circ}\\\\\\ \boxed{b = 60^{\circ}}$

$c=3x\\\\\\ c = 3\cdot30^{\circ}\\\\\\ \boxed{c=90^{\circ}}$

O valor em cada um dos ângulos é:
$\begin{cases}a=30^{\circ}\\ b = 60^{\circ}\\ c = 90^{\circ}\\ \end{cases}$