Question

Calcule o X


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Answer 1

Na primeira foto, questão g. 
Basta aplicarmos pitágoras.
a² = b² + c²
(raiz de 11)² = (raiz de 10)² + x²   **raiz de x vezes raiz de x é x**
11 = 10 + x²
1 = x²
x = raiz de 1 = 1

Imagem 2: Triângulo retângulo isósceles, ou seja ângulos dos catetos iguais. Como temos um ângulo reto (90º) e sabemos que a soma dos ângulos de um triângulo é 180º, podemos dizer que X = 45º. x + x + 90 =180.
Apliquei seno de 45º para descobrir o valor de y, seno de 45º = raiz de 2/2
raiz de 2/2 = cateto oposto/hipotenusa
raiz de 2/2 = cateto oposto/y    ** y é a hipotenusa neste caso**
y.raiz de 2/2 = 2.cateto oposto
y = 2.cateto oposto/raiz de 2 ** racionalize, multiplicando por raiz de 2/raiz de 2 **
y = raiz de 2.cateto 

Na imagem 3, usaremos o teorema de tales a nosso favor, logo:
x/20 = 20/x
x² = 400
x = 20 

Na última imagem, concluimos que x = 30º, já que se substituirmos 30º em 2x e x, teremos 90º, somando com o 90º do ângulo reto, temos 180º.
Para finalizarmos, descobriremos o valor de y (hipotenusa), fazendo o seno de 30º que vale 1/2, logo:
sen30º = cateto oposto/hip
1/2 = 10/hip
hip = 20
y = 20